Question

如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC。 （1）∠DAB+∠B等于多少度？ （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

要完整的过程和依据

Answer 1

解：（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，
又∠1=30°，∴∠BAD=120°，
∵∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=180°．

（2）答：AD∥BC，AB与CD不一定平行．
理由是：
∵∠DAB+∠B=180°
∴AD∥BC
∵∠ACD不能确定
∴AB与CD不一定平行．

追问

括号2第2问完整些

追答

解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠1=30°，∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=∠BAC+∠CAD+∠B=90°+30°+60°=180°；
（2）∵∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC．

追问

是AB 与CD平行吗

追答

AB与CD不一定平行

追问

你得写出来为什么，推理过程

追答

（2）由题（1）可知AD‖BC，
但AB不一定平行于CD，要使它平行可添加条件∠ACD=90°．根据
相等，可判定两直线平行