Question

已知a是方程x^2-2012x+1=0的一个根，求a^2-2011a+2012/a^2+1的值（过

程详细）

Answer 1

因为a是方程的一个根，
所以 a^2-2012a+1=0，由此得 a^2=2012a-1，a^2+1=2012a，1/a=2012-a，
由此知
a^2-2011a+2012/(a^2+1)
=(2012a-1)-2011a+2012/(2012a)
=a-1+1/a
=a-1+2012-a
=2011.

追问

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