Question

如右图，两个正方形中阴影部分的面积比是3:1，空白部分的面积比是几比几？

请说明理由

Answer 1

答：
因为：两个正方形中阴影三角形等高
所以：面积之比等于其底部之比
即是：等于正方形边长之比3:1
小正方形边长为a，则阴影三角形高a
则大正方形边长为3a
依据题意空白面积之比=
[ (3a)*(3a)-(3a)*a/2 ] ：(a*a/2)
=(9a^2-3a^2 /2) /(a^2 /2)
=18-3
=15
所以：空白面积之比=15:1

追问

用算式解( ¯ □ ¯ )

追答

阴影三角形面积之比3:1
因为等高，则边长之比3:1
正方形面积之比=3²:1²=9:1=18:2
因为：小正方形中阴影面积=小正方形中空白面积
所以：空白面积之比=(18-3):(2-1)=15:1

Answer 2

∵△ABD：△ADC=3:1，而 高AD是共有的，

∴BD=3DC

那么大正方形中的空白面积=大正方形面积－阴影部分面积

                                          =3CD×3CD－3CD×CD÷2

                                          =9CD²－1.5CD²

                                          =7.5CD²

       小正方形中的空白面积=小正方形面积一半

                                          =CD×CD÷2

                                          =0.5CD²

∴大正方形中的空白面积：小正方形中的空白面积=7.5CD²：0.5CD²=15:1

Answer 3

这是一道类似的题目，你可以先看一下，参考一下它的解题思路和解题方法。

希望参考后你能做这道题，更能掌握做这种题目的方法，请采纳