Question

如图，已知OE是∠BOC的角平分线，OD是∠AOC的角平分线，且∠AOB=140度，（1）求∠DOE度数?

若OC是∠AOB内部任意一条射线，（1）中的结论是否有变化？若有变化，请你求∠DOE；若没有变化，请你说明理由。

Answer 1

（1)∠DOE=70度
(2)不会有变化，∠DOC=1/2∠AOC;∠COE=1/2∠COB;
则∠DOE=1/2∠AOB=70度，与OC位置没关系。

Answer 2

解：
(1)
∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC
∴∠DOC=1/2∠AOC、∠COE=1/2∠BOC
∴∠DOC+∠EOC=∠DOE=1/2∠AOB=1/2×140°=70°
(2)
没有变化，因为不管OC在哪，∠DOE都是1/2∠AOB，详细过程见(1)

追问

(2)为什么没有变化？

追答

因为不管OC在哪，∠DOE都是1/2∠AOB，
∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC
∴∠DOC=1/2∠AOC、∠EOC=1/2∠BOC

∵∠DOE=∠DOC+∠EOC
∴∠DOE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2∠AOB
∴∠DOE=1/2∠AOB

追问

谢谢

追答

我打字慢。。。

追问

好吧，不过也要谢谢你

追答

没关系，我采纳率高。