Question

如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线。（要过程！！！）

（1）若∠AOC＝120゜，∠BOC＝30゜，求∠DOE：
（2）若∠AOB＝90゜，求∠DOE。

Answer 1

解：
1、
∵OE平分∠AOC，∠AOC＝120
∴∠COE＝∠AOC/2＝120/2＝60
∵OD平分∠BOC，∠BOC＝30
∴∠COD＝∠BOC/2＝30/2＝15
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝60-15＝45°
2、
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°

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Answer 2

（1）∠AOC＝120°，∠COE=60°
∠BOC＝30°，∠DOC=15°
∠DOE=45°

（2）∠DOE=∠COE-∠DOC=1/2 ×（∠COA-∠BOC）=1/2 ×∠AOB = 45°

Answer 3

（1）∠DOE=1/2*∠AOC-1/2*∠BOC=1/2*120゜-1/2*30゜=45゜
（2）∠DOE=1/2*（∠AOB+∠BOC）-1/2*∠BOC=1/2*（90゜+30゜）-1/2*30゜=45゜