Question

高一数学 用五点法作出y=Asin(wx+φ ) 的图像如表所示

这些空都该怎么填 并且说明理由 谢谢！

Answer 1

五点法画图只需要五个点
三个x轴交点以及最大值点和最小值点
ωx+φ=0,ωx+φ=π/2,ωx+φ=π,ωx+φ=3π/2,ωx+φ=2π
取值分别为y=0,y=1,y=0,y=-1,y=0
定义域R,值域-A到A
单调区间
单调递增
2kπ-(π/2)≤ωx+φ≤2kπ+(π/2)
单调递减
2kπ+(π/2)≤ωx+φ≤2kπ+(3π/2)
对称中心
ωx+φ=kπ
对称轴
ωx+φ=kπ+(π/2)

追问

第④呢？

追答

奇函数

对称中心为原点
偶函数
对称轴为y轴

追问

原题问的是φ啊？

追答

对称中心
((kπ-φ)/ω,0)
奇函数
φ=kπ
偶函数
φ=kπ+(π/2)

Answer 2

五点x=0,π/2,π,3π/2,2π

(2)R [-A,A]

(3)ωx+ψ=-π/2 f(x)min ωx+ψ=π/2 f(x)max

ωx+ψ=π >> （x+kπ,0) ωx+ψ=π/2 +kπ

kπ π/2

Answer 3

wx+φ=0或1/2π或π或3/2π或2π

求出x，即是横坐标

追问

其他的空呢？

追答

y依次等于0,A,0,-A,0

然后画图就可解决其余的空