Question

已知方程x²＋4ax＋3a＋1=0（a＞1）的两根分别为tanα，tanβ，且α，β∈（－π/2，

已知方程x²＋4ax＋3a＋1=0（a＞1）的两根分别为tanα，tanβ，且α，β∈（－π/2，π/2），则tanα＋β/2的值是？

Answer 1

已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a＞1)的两根为tanα，tanβ，且α，β∈（-π/2，π/2）；求tan（(α+β)/2）？

tanα+tanβ=-4a
tanα*tanβ=3a+1
tan(α+β）=-4a/(1-3a-1)=4/3
tan(α+β)=2tan（(α+β)/2）/((1-(tan（(α+β)/2）)^2)
tan（(α+β)/2）=-2或tan（(α+β)/2）=1/2
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追问

答案是－2