如图，点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE,求证:BD等于CE
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因为AD=AE，所以角ADE=角AED；
因为AB=AC，所以角B=角C；
三角形ABD中，角ADE是一个外角，所以角ADE=角B+角BAD;
同理，角AED=角EAC+角C；又因为角B=角C，角ADE=角AED，所以角BAD=角EAC；
又：AB=AC，AD=AE
所以三角形ABD全等于三角形AEC
所以BD=EC
因为AB=AC，所以角B=角C；
三角形ABD中，角ADE是一个外角，所以角ADE=角B+角BAD;
同理，角AED=角EAC+角C；又因为角B=角C，角ADE=角AED，所以角BAD=角EAC；
又：AB=AC，AD=AE
所以三角形ABD全等于三角形AEC
所以BD=EC
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从A作BC的垂线，交BC于点F
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因为ADE是等腰三角形，所以
DF等于EF
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证明三角形ABD全等于ACE
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由AB=AC知∠B=∠C,然后同理，∠ADE=∠AED。然后得出∠EAC等于∠BAD。两个三角形就算等了，望采纳
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