Question

已知3阶方阵A的行列式|A|=2，A*为A的伴随矩阵，则|10A*|= 求过程

大神，请问有这个定理吗？ n阶方阵A的行列式|A|=m,则对任意的常数L有|LA|=|A|*L^n 即|LA|=m*L^n
例如 7阶方阵A的行列式|A|=6，则|8A|=|A|*8^7=6*8^7

Answer 1

你说的结论是成立的，它是行列式的性质。本题如图。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！

追问

|10A*|=|10A| * （10A）^-1
=10^3|A| * 1/10*A^-1
=100

我这算法错了吗？

追答

第一步错了，原因如图。