Question

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC。 （1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC。 （1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连结BE；（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：____≌____，____≌____；（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。

Answer 1

解：（1）“略”； （2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE； （3）选择△ABE≌△ACE进行证明； ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAE=∠CAE， 在△ABE和△ACE中， ， ∴△ABE≌△ACE（SAS）； 选择△BDE≌△CDE进行证明； ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=CD， 在△BDE和△CDE中， ， ∴△BDE≌△CDE（SAS）。