Question

求椭圆 x 2 4 +y 2 =1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标

求椭圆 x 2 4 +y 2 =1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

Answer 1

∵椭圆 x 2 4 +y 2 =1，∴a 2 =4，b 2 =1． ∴a=2，b=1. c= a 2 - b 2 = 3 ． ∴椭圆的长轴和短轴的长分别为2a=4，2b=2． 离心率e= c a = 3 2 ． 焦点 (± 3 ，0) ， 顶点（±2，0），（0，±1）．