Question

解下列一元二次方程：（1）x2+2x-2=0 （2）（x+1）（x-3）=-4 （3）...

解下列一元二次方程：（1）x2+2x-2=0 （2）（x+1）（x-3）=-4 （3）（x-1）2=5（x-1）-6．

Answer 1

（1）∵a=1，b=2，c=-2，△=b²-4ac=2²+4×1×2=12，
∴x=

?b± b2?4ac

2a

=

?2± 12

2

，
∴x=?1±

3

；
即x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

；

（2）整理得，x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，
∴x₁=x₂=1；

（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0．
∴（x-1-2）（x-1-3）=0，
∴x-3=0或x-4=0，
即x₁=3，x₂=4．