Question

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x 2 =4x（2）2x（x-1）+3（x-1）=0（3）2（x-3） 2 -72=0（4）

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x 2 =4x（2）2x（x-1）+3（x-1）=0（3）2（x-3） 2 -72=0（4） x 2 -3 2 x+2=0 （5）（x-3） 2 =（2x+1） 2 （6）（3x+2）（x+3）=x+14：

Answer 1

（1）移项，得3x 2 -4x=0， 将方程左边因式分解，得x（3x-4）=0， 所以x=0或3x-4=0， 所以x 1 =0，x 2 = 4 3 ； （2）将方程左边因式分解，得（x-1）（2x+3）=0， 即2x+3=0或x-1=0， ∴x 1 =-1.5，x 2 =1； （3）将方程左边因式分解，得2[（x-3） 2 -36]=0， 2（x-3+6）（x-3-6）=0， 2（x+3）（x-9）=0， 所以x+3=0或x-9=0， 所以x 1 =3，x 2 =9； （4）∵a=1，b=-3 2 ，c=2， ∴△=b 2 -4ac=18-8=10， ∴x= -b± b 2 -4ac 2a = 3 2 ± 10 2 ， ∴x 1 = 3 2 + 10 2 ，x 2 = 3 2 - 10 2 ； （5）（x-3） 2 -（2x+1） 2 =0， 因式分解，得[（x-3）+（2x+1）][（x-3）-（2x+1）]=0， （3x-2）（-x-4）=0， 解得x 1 = 2 3 ，x 2 =-4； （6）将方程整理，得3x 2 +10x-8=0， 将方程左边因式分解，得（x+4）（3x-2）=0， 所以x+4=0或3x-2=0， 所以x 1 =3-4，x 2 = 2 3 ．