Question

函数f（x）=x3-3x+2 在闭区间[0，3]上的最大值、最小值分别是（　　）A．20和2B．20和-1C．20和0D．19和-

函数f（x）=x3-3x+2 在闭区间[0，3]上的最大值、最小值分别是（　　）A．20和2B．20和-1C．20和0D．19和-1

Answer 1

由题意，f′（x）=3x²-3x=3（x-1）（x+1）
∴函数f（x）在[0，1]上，f′（x）＜0，函数为单调减函数，
在[1，3]上，f′（x）＞0，函数为单调增函数
∴x=1时，函数取得最小值为0
又f（0）=2，f（3）=20
∴x=3时，函数取得最大值为20
故选C．