Question

如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距

如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距 ；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角 ，C、D两端相距 ，B、C相距很近。水平传送带以 沿顺时针方向转动。现将质量为 的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为 ，取 。（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带CD以 的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？

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Answer 1

解：（1）米袋在AB上加速运动的加速度为 米袋速度达到 时滑过的距离 故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达才C端速度为 设米袋在CD上传送的加速度大小为a，据牛顿第二定律 ，得 能沿CD上滑的最大距离 （2）CD顺时针转动时，米袋速度减为 之前的加速度为 此时上滑的距离 米袋速度达到 后，由于 ，米袋继续减速上滑 其加速度为 减速到零时上滑的距离 ，即速度为零时刚好到D端 由v 0 减速为v所用时间 由v减速为0所用时间 故米袋从C到D的总时间