Question

如图，已知OC⊥AB，OD⊥OE．（1）如果∠1=38°，求∠BOE的度数；（2）写出图中与∠1互余的角；（3）写出

如图，已知OC⊥AB，OD⊥OE．（1）如果∠1=38°，求∠BOE的度数；（2）写出图中与∠1互余的角；（3）写出图中与∠1互补的角．

Answer 1

（1）∵OD⊥OE，
∴∠DOE=90°，
又∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
又∵∠AOD=∠1=38°，
∴∠BOE=52°；

（2）由（1）得∠BOE+∠1=90°，
∵OC⊥AB，
∴∠COD+∠1=90°，
故∠1互余的角有∠BOE、∠COD；

（3）根据题意可得：∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD与∠1互补．