Question

数学方程增根和无解有什么区别

Answer 1

分式方程和以后你要学到的根式方程可能会产生增根
分式方程产生增根的原因是增根使得分母为0
根式方程产生增根的原因是2次方根、4次方根等偶数次方根下的数小于0

它们都使得方程变为无解。

但是，无解并不意味着增根，反过来，有增根并不能意味着无解。

以后你会学到解一元二次方程，一元二次方程可能会有两个根。如果分式方程化为一元二次方程，后，求出两个不相等的根，如果其中至少有一个使得分母为0，那么这个根就是增根，但如果有一个根使得分母不为零，那么原方程是有解的。

反过来，如果满足一定的条件，一元二次方程是无解的，但这并不意味着有增根，就是说，根本找不到哪个实数，使得这个方程成立，所以就不能判断某个数是不是增根了。

不过，现阶段这两个概念还是比较一致的。

Answer 2