Question

分式方程无解和增根的区别

Answer 1

1、当分式方程中使分母为零的根为增根，使分母不为零的根不是增根；当方程推出矛盾等式或解出的根全部是增根时，方程无解。2、增根时，可能还有合理根存在；无解时，没有合理根。3、无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程；增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。

无解与增根的区别

1、解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程；

2、要求分式方程的根,是先要求出转化后的整式方程的根；

3、验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根；

4、把通过整式方程求出来的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不为0,则所求出的根也就是分式方程的根,否则便是分式方程增根；

5、于是有结论：分式方程的根一定是化简后的整式方程的根,化简后整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程无解,就是说化简后的整式方程无解。