Question

已知函数f（x）=log a （2x-a）在区间[ 1 2 ， 2 3 ]上恒有f（x）＞0，则实数a的

已知函数f（x）=log a （2x-a）在区间[ 1 2 ， 2 3 ]上恒有f（x）＞0，则实数a的取值范围是（　　） A．[ 1 3 ，1] B．[ 1 3 ，1 ） C．（ 1 3 ，1] D．（ 1 3 ，1 ）

Answer 1

若函数f（x）=log a （2x-a）在区间[ 1 2 ， 2 3 ]上恒有f（x）＞0， 则 0＜a＜1 0＜2x-a＜1 ，或 a＞1 2x-a＞1 当 0＜a＜1 0＜2x-a＜1 时，解得 1 3 ＜a＜1 当 a＞1 2x-a＞1 时，不等式无解 综上实数a的取值范围是（ 1 3 ，1 ） 故选D