Question

如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，则∠AFD=_________。

如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，则∠AFD=_________。

Answer 1

67.5°，

试题分析：由图知∠AFD=∠FAC+∠ACF，即求出∠FAC，∠ACF的值，可知∠AFD的度数． ∵ABCD为正方形 ∴DC⊥BC 即∠DCE=90° 又∵AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠ACF=45° ∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135° ∵CE=CA ∴∠FAC=∠E= （180°-135°）=22.5° ∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°． 点评：解答和正方形有关的题目，要充分利用正方形的对角线平分每一组对角，且解答时要注意45°角的特殊作用．