如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD ∥ OC．求证：AD?BC=OB?BD
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD?BC=OB?BD．...
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD ∥ OC．求证：AD?BC=OB?BD．
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证明：∵BC是⊙O的切线，AB是圆的直径，
∴∠CBO=∠D=90°．
∵AD ∥ OC，
∴∠COB=∠A．
∴△ABD ∽ △OCB．
∴AD：OB=BD：BC．
∴AD?BC=OB?BD．
∴∠CBO=∠D=90°．
∵AD ∥ OC，
∴∠COB=∠A．
∴△ABD ∽ △OCB．
∴AD：OB=BD：BC．
∴AD?BC=OB?BD．
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