Question

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠A+∠D+∠B+∠C=______度，∠AOC+∠DOB=______

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠A+∠D+∠B+∠C=______度，∠AOC+∠DOB=______度．

Answer 1

（1）∵如图，△AOB和△DOC都是直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，
∴∠A+∠D+∠B+∠C=180°；

（2）设∠AOD=α，∠AOC=90°+α，∠BOD=90°-α，
所以∠AOC+∠BOD=90°+α+90°-α=180°．
故答案为：180；180．