如图已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，且过点A（0，1）．（1）求椭圆的方程；（2）过点A作两条互相垂
如图已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点A（0，1）．（1）求椭圆的方程；（2）过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于M，N两点．求证：直线MN恒过定点P（0，﹣）．...
如图已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，且过点A（0，1）．（1）求椭圆的方程；（2）过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于M，N两点．求证：直线MN恒过定点P（0，﹣ ）．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）由题意知，e= ，b=1，a 2 ﹣c 2 =1，解得a=2，所以椭圆C的标准方程为  ．（2）设直线l1的方程为y=kx+1， 由方程组  ，得（4k 2 +1）x 2 +8kx=0，解得  ，x 2 =0，所以  ，y M = ，同理可得  ， ， = = ， = = ，M，N，P三点共线，故直线MN恒过定点P（0，﹣  ）． |
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
