已知直线y=x+l与曲线y=ln（x+a+l）相切，则实数a的值为（ ）A．1B．0C．-1D．
已知直线y=x+l与曲线y=ln（x+a+l）相切，则实数a的值为（）A．1B．0C．-1D．2...
已知直线y=x+l与曲线y=ln（x+a+l）相切，则实数a的值为（ ）A．1B．0C．-1D．2
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∵y=ln（x+a+l），
∴y′=
，
因此曲线y=ln（x+a+1）在切点处的切线的斜率等于
，
∴
=1，
∴x=-a，
此时，y=0，即切点坐标为（-a，0），
∴相应的切线方程是y=1×（x+a）与直线y=x+1重合，
∴a=1．
故选A．
∴y′=
| 1 |
| x+a+1 |
因此曲线y=ln（x+a+1）在切点处的切线的斜率等于
| 1 |
| x+a+1 |
∴
| 1 |
| x+a+1 |
∴x=-a，
此时，y=0，即切点坐标为（-a，0），
∴相应的切线方程是y=1×（x+a）与直线y=x+1重合，
∴a=1．
故选A．
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