Question

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=12AB．求证：四边形CFED是矩形

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=12AB．求证：四边形CFED是矩形．

Answer 1

证明：∵D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，
∴DE∥BC，且DE=

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2

BC，DF=

1

2

AB，CF=

1

2

BC，
∴DE=CF，
∴四边形CFED平行四边形，
又∵CE=

1

2

AB，
∴CE=DF，
∴平行四边形CFED是矩形，
故四边形CFED是矩形．