已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：b+c?aa+a+c?bb+a+b?cc＞3
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∵a，b，c全不相等，
∴
与
，
与
，
与
全不相等
∴
+
＞2，
+
＞2，
+
＞2
三式相加得，
+
+
+
+
+
＞6
∴(
+
?1)+(
+
?1)+(
+
?1)＞3
即
+
+
＞3
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
三式相加得，
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
∴(
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
即
| b+c?a |
| a |
| a+c?b |
| b |
| a+b?c |
| c |
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