Question

如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为______

如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为______．

Answer 1

过点D作DE⊥AB，DF⊥AC， ∵AD平分∠BAC， ∴DE=DF， ∵AB=4，△ABD的面积为3， ∴S △ABD = 1 2 AB?DE= 1 2 ×4×DE=3，解得DE= 3 2 ； ∴DF= 3 2 ， ∵AC=2， ∴S △ACD = 1 2 AC?DF= 1 2 ×2× 3 2 = 3 2 ． 故答案为： 3 2 ．