（16分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ．（1）当 时，求函数 的解析式；（2）若函数
（16分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．（1）当时，求函数的解析式；（2）若函数为单调递减函数；①直接写出的范围（不必证明）；②若对任意实数，恒成立，求实数的取值...
（16分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ．（1）当 时，求函数 的解析式；（2）若函数 为单调递减函数； ①直接写出 的范围（不必证明）；②若对任意实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围．
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| （1）  ；（2） 。 |
| 本试题主要是考查了抽象函数的解析式的求解和单调性的证明以及解不等式。
（1）因为当  时， ，又因为 为奇函数，所以 ，进而得到解析式。（2）根据函数单调性，对于参数a分为正负来讨论得到取值范携历嫌围。 （3）因为  0 ，∴ 所以 是奇函数，∴ ，而又因为 为 上烂迅的单调递减函数，所以 恒成立，分离参数的思想得到范围。（1）当 时， ，又因为 为奇函数，所以 所以 …………辩手………………6分（2）①当  时，对称轴 ，所以 在 上单调递减，由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以 在 上单调递减，又在 上 ，在 上 ，所以当a  0时， 为R上的单调递减函数当a>0时， 在 上递增，在 上递减，不合题意所以函数 为单调函数时，a的范围为a ………………………………………….10分②因为 0 ，∴ 所以 是奇函数，∴ …………………………12分又因为 
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