Question

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？（2）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？

Answer 1

（1）20元，（2）每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，为1250元

（1）设每件衬衫应降价x元 则 ， 解得： ； 因为要让顾客更实惠，故 舍去，所以 ， 即每件衬衫应降价20元。 （2）因为 ， 所以当每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，为1250元。 （1）总利润=每件利润×销售量．设每天利润为w元，每件衬衫应降价x元，据题意可得利润表达式，再求当w=1200时x的值； （2）运用配方法求最值