Question

如图所示，一质量为M=3.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m=2.0kg

如图所示，一质量为M=3.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)，以υ 0 =7m ／s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m／s 2 ，求： (1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何？(2)撤去恒力F时，滑块与平板车的速度大小。(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50N，a、b两球碰后，细线是否会断裂？(要求通过计算回答)

Answer 1

解：(1)对滑块，由牛顿第二定律得：a 1 = =μg= ，方向水平向左 对平板车，由牛顿第二定律得：a 2 = ，方向水平向右 (2)设经过时间t 1 滑块与平板车相对静止，此时撤去恒力F，共同速度为v 1 则：v 1 =v 0 -a 1 t 1 ，v 1 =a 2 t 1 解得：t 1 =1s，v 1 =4m ／s (3)滑块与小球碰撞，动量守恒：mv 1 =2mv 2 解得v 2 =2m／s 设细线拉力为T，T-2mg=2m T=2mg+2m 代入数值得：T=48N<50N，细线不会断裂