Question

如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直

如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直．质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F=17.5N作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5．到达水平轨道的末端B点时撤去外力，已知AB间的距离为x=1.8m，滑块进入圆形轨道后从D点抛出，求：滑块经过圆形轨道的B点和D点时对轨道的压力是多大？（g取10m/s2）

Answer 1

从A到B过程，由于动能定理得：（F-μmg）x=

1

2

mv_B²-0，
在B点，由牛顿第二定律得：F-mg=m

v 2 B

R

，
解得：F=60N，
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力F′=F=60N，方向竖直向下；
从B到D过程，由机械能守恒定律得：

1

2

mv_B²=

1

2

mv_D²+mg?2R，
在D点，由牛顿第二定律得：F_N-mg=m

v 2 D

R

，
解得：F_N=0N，
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为：F_N′=F_N=0N；
答：滑块经过圆形轨道的B点时对轨道的压力大小为60N，方向竖直向下，经过D点时对轨道的压力是0N．