Question

如图所示， MN 、 PQ 是足够长的光滑平行导轨，其间距为 L ，且 MP ⊥ MN 。导轨平面与水平面间的夹角θ=

如图所示， MN 、 PQ 是足够长的光滑平行导轨，其间距为 L ，且 MP ⊥ MN 。导轨平面与水平面间的夹角θ=30° 。 MP 接有电阻 R 。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B 0 。将一根质量为 m 的金属棒 ab 紧靠 MP 放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为 R ，其余电阻均不计。现用与导轨平行的恒力 F = mg 沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与 MP 平行。当金属棒滑行至 cd 处时已经达到稳定速度， cd 到 MP 的距离为 s 。求： （1）金属棒达到稳定速度的大小；（2）金属棒从静止开始运动到 cd 的过程中，电阻 R 上产生的热量；（3）若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t =0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系式。

Answer 1

解：（1）当金属棒稳定运动时，    解得 （2）由动能定理燃此磨得： ∴ （3）当回路中的总磁通扒滚量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将皮斗沿导轨做匀加速运动