Question

已知sinα+3cosα=0，求sinα，cosα的值

已知sinα+3cosα=0，求sinα，cosα的值．

Answer 1

解∵sin α=-3cos α．
又sin²α+cos²α=1，得（-3cos α）²+cos²α=1，即10cos²α=1．∴cos α=±

10

10

．
又由sin α=-3cos α，可知sin α与cos α异号，∴α在第二、四象限．
①当α是第二象限角时，sin α=

3 10

10

，cos α=-

10

10

．
②当α是第四象限角时，sin α=-

3 10

10

，cos α=

10

10

．