若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为(  )A.3:2:1

若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为()A.3:2:1B.2:3:1C.3:1:2D.不能确定... 若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为(  )A.3:2:1B.2:3:1C.3:1:2D.不能确定 展开
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先生不知其人7
2014-12-29 · 超过60用户采纳过TA的回答
知道答主
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设球的半径为R,则可得球的体积为V=
3
R3

∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R,
∴圆柱的体积为V圆柱=S?2R=2πR3
又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R,
∴圆锥的体积为V圆锥=
1
3
S?2R=
R3
3

因此,圆柱、球、圆锥的体积之比为2πR3
3
R3
R3
3
=3:2:1.
故选A.
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