Question

如图所示，平面α∩平面β=l，A∈α，B∈α，AB∩l=D，C∈β，C?l，则平面ABC与平面β的交线是（　　）A

如图所示，平面α∩平面β=l，A∈α，B∈α，AB∩l=D，C∈β，C?l，则平面ABC与平面β的交线是（　　）A．直线ACB．直线ABC．直线CDD．直线BC

Answer 1

由题意知，D∈l，l?β，∴D∈β．
又D∈AB，∴D∈平面ABC，
即D在平面ABC与平面β的交线上．
又C∈平面ABC，C∈β，
∴点C在平面β与平面ABC的交线上．
从而有平面ABC∩平面β=CD．
故选：C