在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为1、2、3，则
在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为1、2、3，则以线段PQ为直径的球的表面积为（）A．10πB．12π...
在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为1、2、3，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）A．10πB．12πC．14πD．16π
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∵棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，
又∵底面△ABC内一点Q到三个侧面的距离分别为1、2、3，
∴PQ=
=
则线段PQ为直径的球的半径为
∴以线段PQ为直径的球的表面积S=4πR2=14π
故选C
又∵底面△ABC内一点Q到三个侧面的距离分别为1、2、3，
∴PQ=
| 12+22+32 |
| 14 |
则线段PQ为直径的球的半径为
| ||
| 2 |
∴以线段PQ为直径的球的表面积S=4πR2=14π
故选C
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