已知点A(–1,–2)和(1,4),直线l经过点p(2,–1),若直线l与直线AB相交求直线l的斜率
已知点A(–1,–2)和(1,4),直线l经过点p(2,–1),若直线l与直线AB相交求直线l的取值范围...
已知点A(–1,–2)和(1,4),直线l经过点p(2,–1),若直线l与直线AB相交求直线l的取值范围
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因该是l与线段AB
设l的斜率为k,
则直线l的方程为
y+1=k(x-2)
即kx-y-2k-1=0
因为l与线段AB相交
∴A,B两点不在l的同一侧
将A,B坐标代入l的方程左边，
结果异号（可以为0）
即(-k+2-2k-1)(k-4-2k-1)≤0
（3k-1)(k+5)≤0
解得-5≤k≤1/3
即直线l的斜率范围是[-5,1/3]
设l的斜率为k,
则直线l的方程为
y+1=k(x-2)
即kx-y-2k-1=0
因为l与线段AB相交
∴A,B两点不在l的同一侧
将A,B坐标代入l的方程左边，
结果异号（可以为0）
即(-k+2-2k-1)(k-4-2k-1)≤0
（3k-1)(k+5)≤0
解得-5≤k≤1/3
即直线l的斜率范围是[-5,1/3]
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