( x 2 + 2 x ) 8 的展开式中x 4 的系数是（　　） A．16 B．70 C．560 D．112

(x2+2x)8的展开式中x4的系数是（）A．16B．70C．560D．1120... ( x 2 + 2 x ) 8 的展开式中x 4 的系数是（　　） A．16 B．70 C．560 D．1120 展开

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淡烟jAC90W
2014-08-09 · 超过63用户采纳过TA的回答

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由二项式定理，可得 ( x 2 +

) 8 的展开式的通项为T_r+1 =C₈ ^r （x² ）^8-r （

）^r =C₈ ^r （2）^r ?x^16-3r ，
令16-3r=4，可得r=4，
将r=4代入通项可得，T₅ =C₈ ⁴ （2）⁴ ?x⁴ =1120x⁴ ，
则x⁴ 的系数是1120；
故选D．

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