Question

已知集合A={x∈R|x 2 -4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x＜0}，若A∩B≠ ，求实数a的取值范围。

已知集合A={x∈R|x 2 -4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x＜0}，若A∩B≠ ，求实数a的取值范围。

Answer 1

解： ， ∴A中至少含有一个负数，即方程 至少有一个负根。　 当方程有两个负根时， ，解得：-3＜a≤1；　 当方程有一个负根与一个正根时， ，∴a＜-3；　　 当方程有一个负根与一个零根时， ，∴a=-3；　　 ∴a＜-3或-3＜a≤1或a=-3， ∴a≤-1，　　 从而实数a的取值范围为 。