Question

已知两圆C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直线l：x+2y=0，求经过圆C1、C2的交点且和直线l相切的圆的方

已知两圆C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直线l：x+2y=0，求经过圆C1、C2的交点且和直线l相切的圆的方程．

Answer 1

由

x2+y2＝4 x2+y2?2x?4y+4＝0 ;

，求得

x＝0 y＝2

，或

x＝ 8 5 y＝ 6 5

，
故两个圆的交点为A（0，2）、B（

8

5

，

6

5

），
设圆心的坐标为M（a，b），则由MA=MB，还等于M到直线直线l：x+2y=0的距离．
可得

a2+(b?2)2

=