Question

求函数单调递减区间 带过程

Answer 1

(1)定义法：根据增函数，减函数的定义按照“取值—做差—变形—判断符号—下结论”进行判断

(2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断函数的单调性

(2)直接法:就是对于我们所熟悉的函数如一次函数,二次函数,反比例函数等 直接写出他们的单调区间

下面给你做个解题的示范吧 已知f(x)=-3x+1 求他在R上的单调性

解：设x1,x2∈R 且x1＜x2

f:(x1)-f(x2)=(-3x2+1)-(-3x1+1)

=3(x1-x2)

∵x1＜x2 ∴x1-x2＜0

f(x2)＜f(x1)

∴该函数在R上为减函数

好了，这就是最通行的确定单调性和区间地方法

补充：
要确定单调区间就要依题而论了

1. 带绝对值的 例 y=|x+3|+|x-3| 当X=3或-3时 绝对值分别为0 所以就有3个区间 分别是（-∞，-3]和（-3,3]和(3,+∞)

2.像那些带根号的 在根号下配方 再找取出相应区间

3.再有就是一些很常见的函数 1次函数单调区间是全体实数 2次就要找出对称轴(分成两半的样子)

反比例函数 一般就是(-∞,0)和(0,+∞)

Answer 2

y=2sin（3x+4分之π)的单调递减区间：[π/12+2kπ/3，5π/12+2kπ/3]，k∈Z
解：令3x+π/4=t，y=2sint的递减区间是：π/2+2kπ≤t≤3π/2+2kπ，k∈z
所以：π/2+2kπ≤3x+π/4≤3π/2+2kπ,k∈z
π/4+2kπ≤3x≤5π/4+2kπ,k∈z
π/12+2kπ/3≤x≤5π/12+2kπ/3,k∈z
所以，递减区间为：[π/12+2kπ/3，5π/12+2kπ/3]，k∈Z

Answer 3

追问

为什么保留2kπ 为什么2kπ不除以2

追答

因为他就是2kπ，没有任何理由赞除以2啊

Answer 4

两个人都不对题。这道题是问X在什么取值范围下f(x)的单调区间。

追答