求证：已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
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1）证明： 因为判别式=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4>0恒成立， 所以：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； ⑵因为x¹,x²是原方程的两根，所以：x¹+x²=-(m+3),x¹*x²=m+1, 由|x¹-x²|=2√2...
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△=(m+3)²-4(m+1)
=m²+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
=(m+1)²+4≥4＞0恒成立；
所以必有两个不同的实数根
您好，答题不易
如有帮助请采纳，谢谢！
=m²+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
=(m+1)²+4≥4＞0恒成立；
所以必有两个不同的实数根
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