如图,在△ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若∠BOC=116°,那么∠A的度数是______

如图,在△ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若∠BOC=116°,那么∠A的度数是______.... 如图,在△ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若∠BOC=116°,那么∠A的度数是______. 展开
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小飞象4
推荐于2018-04-15 · 超过59用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:如图,
∵∠BOC=116°,
∴∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°,
而DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°,
∴∠A=180°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=180°-128°=52°.
故答案为:52°.
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