Question

如图长为L0=90cm玻璃管水平放置，封闭空气柱长L1=60cm，水银柱长h=25cm，大气压p0=75cmHg，把玻璃管缓慢

如图长为L0=90cm玻璃管水平放置，封闭空气柱长L1=60cm，水银柱长h=25cm，大气压p0=75cmHg，把玻璃管缓慢旋转至竖直位置，管中气体的温度不变．求：（1）开口向上时封闭空气柱的长度L2；（2）开口向下时玻璃管中剩余水银柱的长度x．

Answer 1

（1）当玻璃管开口端向上竖直放置时 
 水平放置为初态：P₁=P₀=75cmHg，V₁=L₁S
 开口向上竖直放置为末态：P₂=P₀+P_h=100cmHg；V₂=L₂S  
由玻意耳定律P₁V₁=P₂V₂得：P₁?L₁S=P₂L₂S
代入数据得：L₂=

P0L1

P2

=

75×60

100

cm=45cm
（2）当玻璃管开口端向下竖直放置时，假设有一部分水银已流出，剩余水银柱的长度为X，则
   水平放置为初态：P₁=P₀=75cmHg，V₁=L₁S
   开口向下竖直放置为末态：P₃=P₀-P_X，V₃=L₃S=（L₀-X）S
  有玻意耳定律P₁V₁=P₃V₃得：P₁?L₁S=（P₀-P_X）（L₀-X）S
代入数据得：75×60×S=（75-X）（90-X）S
    X₁=15cm或X₂=150cm（不符合题意舍去）
答：（1）开口向上时封闭空气柱的长度L₂=45cm；
    （2）开口向下时玻璃管中剩余水银柱的长度X=15cm．