Question

初二数学已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a、b、c，且a²：b²：c²=1：1：2

已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a、b、c，且a²：b²：c²=1：1：2，判断△ABC的形状，并求出∠A ∠B ∠C的度数

Answer 1

设a²=x,那么由a²：b²：c²=1：1：2可知：

b²=x
c²=2x
所以有：
a²+b²=c² 并且 a=b
因此△ABC是等腰直角三角形，∠A=∠B=45度， ∠C=90度。

Answer 2

a^2:b^2:c^2 =1:1:2
=>a^2=k, b^2=k. c^2=2k

a^2+b^2=2k =c^2
△ABC: 直角三角形

C=π/2

a/sinA = b/sinB = c/sinC
sinA = a/c
= 1/√2
A =π/4

B=π-A-C =π/4