Question

若点P(2,−1)为圆(x−1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是

Answer 1

圆（x-1）2+y2=25的圆心C（1，0），点P（2，-1）为 弦AB的中点
弦的中点和该圆的圆心的连线一定是垂直的（因为连接弦的两端和圆心围成的图形是等腰三角形，等腰三角形的底边的中点也是该边的高）
∵PC的斜率为 (0+1)/(1−2)=-1
∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程 y+1=1×（x-2），即 x-y-3=0，
故答案为 x-y-3=0．

追答

垂直乘积是-1

Answer 2

解：圆心O坐标(1，0)
OP方程：
y=(0+1)/(1-2)(x-1)
y=-x+1
p为AB中点
KAB×kOP=-1
KAB=1
所以AB方程：
y+1=x-2
即
y=x-3

Answer 3

y-＝2X-5

追答

Y＝2X-5

追问

怎么算的呢

追答

我说我是口算的

圆心和P点

求出直线斜率

点斜式解

好吧。我只是来挑战一下的。你要过程吗？

貌似算错了。😊

错了…

楼上正解

Answer 4