已知sina+sinb=sin(a+b),cosa+cosb=cos(a+b).求cos(a-b)
已知sina+sinb=sin(a+b),cosa+cosb=cos(a+b).求cos(a-b)的值...
已知sina+sinb=sin(a+b),cosa+cosb=cos(a+b).求cos(a-b)的值
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解：∵sina+sinb=sin(a+b) ①
cosa+cosb=cos(a+b) ②
由①²+②²，得
(sina²+cos²a)+(sin²b+cos²b)+2(cosacosb+sinasinb)=sin²(a+b)+cos²(a+b)
即2+2cos(a-b)=1
∴cos(a-b)=-1/2
cosa+cosb=cos(a+b) ②
由①²+②²，得
(sina²+cos²a)+(sin²b+cos²b)+2(cosacosb+sinasinb)=sin²(a+b)+cos²(a+b)
即2+2cos(a-b)=1
∴cos(a-b)=-1/2
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