一阶微分方程的问题谢谢

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匿名用户
2016-09-28
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要加绝对值符号。虽然表面上不加的话对于结果不会有影响,因为经过平方以后绝对值符号就去掉了,但是从过程严谨性的角度来讲,一定要加绝对值符号。
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追问
意思是这个答案不严谨吗
追答
对,严格来讲属于错误,因为题目中没有限制x的取值范围,而且在这里通过凑微分法(第一类换元积分法)进行积分,也不涉及x的取值范围问题,所以cos(x/2)的符号是不确定的,因此应该加上绝对值符号。而且前面的ln |y|都加了绝对值符号,这里更加不应该忽视。
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