已知f(x)=ax-a/x-2lnx（a＞0），讨论f(x)的单调性。
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易知函数定义域为（0，+∞）f'(x)=a+a/(x^2)-2/x
(1)a^2≧1,f'(x)≧0恒成立，故f(x)恒递增
(2)a^2<1,f'(x)>0当且仅当x属于（0，（1-（1-a^2）^(1/2)）/a）或(（1+（1-a^2）^(1/2)）/a,+∞）时成立。
故当x属于（0，（1-（1-a^2）^(1/2)）/a）或(（1+（1-a^2）^(1/2)）/a,+∞）时f(x)递增。当x属于(（1-（1-a^2）^(1/2)）/a,（1+（1-a^2）^(1/2)）/a)时，f(x)递减。
(1)a^2≧1,f'(x)≧0恒成立，故f(x)恒递增
(2)a^2<1,f'(x)>0当且仅当x属于（0，（1-（1-a^2）^(1/2)）/a）或(（1+（1-a^2）^(1/2)）/a,+∞）时成立。
故当x属于（0，（1-（1-a^2）^(1/2)）/a）或(（1+（1-a^2）^(1/2)）/a,+∞）时f(x)递增。当x属于(（1-（1-a^2）^(1/2)）/a,（1+（1-a^2）^(1/2)）/a)时，f(x)递减。
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