Question

求各位学霸大神帮忙看看这道题!

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Answer 1

第一问，3sinA=2sinB，即3a=2b，所以a=2b/3。tanC=2√2，可以得出cosC=1/3。由余弦定理，cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/3，将a=2b/3代入得b²=c²，由于b、c都是正数，所以b=c，所以ABC是等腰三角形。第二问，S=absinC/2=2√2，可以算出a=2，b=3，c=3。设CD=x，BD=3x，可列出方程cosC=[x²+2²-(3x)²]/12x，可解出x=1/2，当D在三角形外，解出cosC=-1/3，可解出x=1。